Банк заданий ЕГЭ по математике — это полный каталог заданий от авторов и официальных заданий ФИПИ, где собраны все актуальные упражнения для подготовки. Сохраняй сложные задачи в «Избранном», чтобы возвращаться к ним снова, а в разделе статистики отслеживай свою успеваемость.
Это все задания этого типа.
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону 
где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27957.
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону 
где l0 = 5 м — длина покоящейся ракеты, c = 3 · 105 км/с — скорость света, а υ — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27983.
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: 
где U — напряжение в вольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27973.
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a км/ч2. Скорость вычисляется по формуле 
где l — пройденный автомобилем путь. Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав один километр, приобрести скорость 100 км/ч. Ответ выразите в км/ч2.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27982.
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону 
где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, 
— начальная высота столба воды, 
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте 
м/с
). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27959.
Два тела массой 
кг каждое, движутся с одинаковой скоростью 
м/с под углом 
друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением 
Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?
Источник: «Сдам ГИА», задание № 28009.