Банк заданий ЕГЭ по математике — это полный каталог заданий от авторов и официальных заданий ФИПИ, где собраны все актуальные упражнения для подготовки. Сохраняй сложные задачи в «Избранном», чтобы возвращаться к ним снова, а в разделе статистики отслеживай свою успеваемость.
Это все задания этого типа.
Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 355413.
Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 356448.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла OAB.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 142.
Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 340587.
Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 83.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 324364.
Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причем AB = 2, AC = 8. Найдите AK.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 356543.
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 369504.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 323356.
Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 356329.
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 340337.