14. Кодирование чисел. Системы счисления — ЕГЭ по информатике

Банк заданий ЕГЭ по информатике — это полный каталог заданий от авторов и официальных заданий ФИПИ, где собраны все актуальные упражнения для подготовки. Сохраняй сложные задачи в «Избранном», чтобы возвращаться к ним снова, а в разделе статистики отслеживай свою успеваемость.

#11

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 9 и 11:

88x4y₉ + 7x44y₁₁.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 61. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 61 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 48384.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

2715

Решение на «Сдам ГИА»

#12

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 15 и 13:

4Cx4₁₅ + x62A₁₃.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 121. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 121 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 48394.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

234

Решение на «Сдам ГИА»

#13

В системе счисления с основанием p выполняется равенство 12 · 34  =   xy2. Буквами x и y обозначены некоторые цифры из алфавита системы счисления с основанием p. Определите значение числа yx_p и запишите это значение в десятичной системе счисления.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 58481.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

Решение на «Сдам ГИА»

#14

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 17 и 15:

xB09₁₇ + x8E8₁₅.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 155. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 155 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 48398.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

194

Решение на «Сдам ГИА»

#15

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основаниями 13 и 17:

8x71₁₃ + 3xDF₁₇.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита десятичной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 197. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 197 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 48397.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

175

Решение на «Сдам ГИА»

#16

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4²⁰²⁰ + 2²⁰¹⁷ – 15?

Источник: «Сдам ГИА», задание № 7761.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

2015

Решение на «Сдам ГИА»

#17

Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4²⁵⁵ + 2²⁵⁵ − 255?

Источник: «Сдам ГИА», задание № 13600.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

249

Решение на «Сдам ГИА»

#18

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:

x231y₁₂ + 78x98y₁₄.

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 99. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 99 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 48388.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

41428

Решение на «Сдам ГИА»

#19

Числа M и N записаны в системе счисления с основанием 9 соответственно.

M  =  842x5₉, N  =  8x725₉.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита девятеричной системы счисления. Определите наименьшее значение натурального числа A, при котором существует такой x, что M + A кратно N.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 48379.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

387

Решение на «Сдам ГИА»

#20

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15:

97968x13₁₅ + 7x213₁₅.

В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-⁠ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Источник: «Сдам ГИА», задание № 55810.

Это задание пока проверяется вручную.

Показать ответ

116070624

Решение на «Сдам ГИА»

Это все задания этого типа.

Зарегистрироваться