Банк заданий ЕГЭ по математике — это полный каталог заданий от авторов и официальных заданий ФИПИ, где собраны все актуальные упражнения для подготовки. Сохраняй сложные задачи в «Избранном», чтобы возвращаться к ним снова, а в разделе статистики отслеживай свою успеваемость.
Монету подбрасывают 8 раз. Найдите математическое ожидание количества выпавших орлов.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 509400.
4
При выборочном обследовании жителей города Н. шесть из 12 респондентов ответили «Да» на вопрос, посещали ли они городской парк за последние полгода. Найдите интервальную оценку доли горожан, посещавших городской парк за полгода, пользуясь правилом «частота плюс-минус 2 стандартных отклонения». В ответ запишите нижнюю границу доверительного интервала. Ответ округлите до десятых.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 663479.
Сторона квадратной керамической плитки равна 30 см, а стандартное отклонение равно 0,6 мм. При помощи неравенства Чебышева найдите верхнюю оценку вероятности события «сторона случайно выбранной керамической плитки отличается от средней более чем на 0,75 мм».
Источник: «Сдам ГИА», задание № 509460.
Случайная величина X принимает только два значения: 0 и 
Найдите a, если известно, математическое ожидание 
и дисперсия 
Источник: «Сдам ГИА», задание № 704652.
При выборочном обследовании клиентов сети автозаправочных станций «Огонек», 24 из 36 случайных респондентов ответили «Да» на вопрос, есть ли у них бонусная карта сети. Найдите интервальную оценку доли клиентов, имеющих бонусную карту, пользуясь правилом «частота плюс-минус 2 стандартных отклонения». В ответ запишите верхнюю границу доверительного интервала. Ответ округлите до десятых.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 663484.
В таблице показано распределение случайной величины X. Найдите математическое ожидание этой случайной величины.
| Значения X | −4 | 0 | 1 | 3 |
| Вероятности | 0,2 | 0,1 | 0,4 | 0,3 |
Источник: «Сдам ГИА», задание № 509373.
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Вероятность события «К вечеру в первом автомате закончится кофе» равна 0,2. Вероятность события «К вечеру во втором автомате закончится кофе» равна 0,6. Считая эти события независимыми, найдите математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 638979.
Средняя длина нити в мотке пряжи равна 600 м, а стандартное отклонение равно 30 м. При помощи неравенства Чебышева найдите верхнюю оценку вероятности события «длина нити в случайно выбранном мотке отличается от средней более чем на 50 м».
Источник: «Сдам ГИА», задание № 509456.
При изготовлении подшипников с номинальным внешним диаметром 32 мм стандартное отклонение внешнего диаметра равно 0,004 мм. При помощи неравенства Чебышёва найдите верхнюю оценку вероятности события «диаметр случайно выбранного подшипника отличается от среднего значения более чем на 0,008 мм».
Источник: «Сдам ГИА», задание № 509454.
В таблице показано количество билетов и возможные выигрыши беспроигрышной денежной лотереи. Цена билета лотереи равна 50 рублей. Всего билетов выпущено 1000 штук. Участник покупает один случайный билет. На сколько рублей цена билета выше, чем математическое ожидание выигрыша?
| Выигрыш | 10 | 50 | 100 | 5000 |
| Количество билетов | 990 | 6 | 3 | 1 |
Источник: «Сдам ГИА», задание № 509353.