Банк заданий ЕГЭ по информатике — это полный каталог заданий от авторов и официальных заданий ФИПИ, где собраны все актуальные упражнения для подготовки. Сохраняй сложные задачи в «Избранном», чтобы возвращаться к ним снова, а в разделе статистики отслеживай свою успеваемость.
8759 3077&10000 9996|3077 8759&10000 9996|3077 8759&9996 10000|8759 3077&9996 10000
Это все задания этого типа.
Последовательность натуральных чисел характеризуется числом Х — наибольшим числом, кратным 14 и являющимся произведением двух элементов последовательности с различными номерами. Гарантируется, что хотя бы одно такое произведение в последовательности есть.
Входные данные.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 100 000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000.
Пример организации исходных данных во входном файле:
5
40
1000
7
28
55
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
28000 В ответе укажите два числа: сначала значение искомого произведения для файла А, затем для файла B.
Ответ: ____________
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27891.
Дана последовательность N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна, и в этих парах, по крайней мере, одно из чисел пары делится на 17. Порядок элементов в паре неважен. Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с максимальной суммой элементов. Если одинаковую максимальную сумму имеет несколько пар, можно вывести любую из них. Если подходящих пар в последовательности нет, нужно вывести два нуля.
Входные данные.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (2 ≤ N ≤ 10 000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000.
Пример организации исходных данных во входном файле:
5
34
12
51
52
51
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
51 51 В ответе укажите четыре числа: сначала значение искомой пары для файла А (два числа через пробел), затем для файла B (два числа через пробел). Числа пар впишите в порядке убывания.
Ответ: ____________
Пояснение. Из данных пяти чисел можно составить три различные пары, удовлетворяющие условию: (34, 12), (34, 52), (51, 51). Наибольшая сумма получается в паре (51, 51). Эта пара допустима, так как число 51 встречается в исходной последовательности дважды.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27991.
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел.
Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 3 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально максимальное из расстояний до всех остальных точек кластера.
При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
Радиусом кластера считается максимальное из расстояний от центра до остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наибольшее число точек, исключается;
2) определяются центры и радиусы всех оставшихся кластеров;
3) вычисляется средний радиус оставшихся кластеров.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить средний радиус всех кластеров за исключением содержащего наибольшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите средний радиус по описанным выше правилам.
В ответе запишите два числа: сначала средний радиус для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ: ____________
Источник: «Сдам ГИА», задание № 73882.
Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.
Входные данные.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.
Пример организации исходных данных во входном файле:
6
1 3
5 12
6 9
5 4
3 3
1 1
Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 32.
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.
Ответ: ____________
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27424.
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — кругов радиуса не более 3 единиц так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центром кластера считается та из входящих в него точек, для которой минимально максимальное из расстояний до всех остальных точек кластера.
При этом расстояние вычисляется по стандартной формуле расстояния между точками на евклидовой плоскости.
Радиусом кластера считается максимальное из расстояний от центра до остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наименьшее число точек, исключается;
2) определяются центры и радиусы всех оставшихся кластеров;
3) вычисляется средний радиус оставшихся кластеров.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить средний радиус всех кластеров за исключением содержащего наименьшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите средний радиус по описанным выше правилам.
В ответе запишите два числа: сначала средний радиус для файла A, затем для файла B.
В качестве значения указывайте целую часть от умножения найденного числового значения на 10 000.
Ответ: ____________
Источник: «Сдам ГИА», задание № 73853.
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — прямоугольников размером 
так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центроидом кластера называется та из входящих в него точек, для которой минимальна сумма расстояний до всех остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наибольшее число точек, исключается;
2) определяются центроиды всех оставшихся кластеров;
3) для найденных центроидов вычисляется средняя точка.
Средней для группы точек называется точка (не обязательно входящая в группу), координаты которой определяются как средние арифметические значения координат всех точек группы.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить среднюю точку центроидов всех кластеров за исключением содержащего наибольшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите координаты средней точки по описанным выше правилам.
В ответе запишите четыре числа: сначала (в первой строке) координаты X и Y средней точки для файла A, затем (во второй строке) координаты X и Y средней точки для файла B.
В качестве значения координаты указывайте целую часть от умножения числового значения координаты на 10 000.
Ответ:
____________
____________
Источник: «Сдам ГИА», задание № 72612.
На вход программы поступает последовательность из N натуральных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, у которых различные остатки от деления на d = 160 и хотя бы одно из чисел делится на p = 7. Среди таких пар необходимо найти и вывести пару с максимальной суммой элементов.
Входные данные.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 1000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000. В качестве результата программа должна напечатать элементы искомой пары. Если среди найденных пар максимальную сумму имеют несколько, то можно напечатать любую из них. Если таких пар нет, то вывести два нуля.
Пример организации исходных данных во входном файле:
4
168
7
320
328
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
168 320 В ответе укажите четыре числа: сначала значение искомой пары для файла А (два числа через пробел по возрастанию), затем для файла B (два числа через пробел по возрастанию).
Ответ: ____________
Источник: «Сдам ГИА», задание № 28129.
На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности (элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен). Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на 26.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1 ≤ N ≤ 60 000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов кратно 26.
Входные данные.
Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (1 ≤ N ≤ 60 000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000.
Пример организации исходных данных во входном файле:
4
2
6
13
39
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
4
В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.
Ответ: ____________
Пояснение. Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2 · 6, 2 · 13, 2 · 39, 6 · 13, 6 · 39, 13 · 39 (результаты: 12, 26, 78, 78, 234, 507). Из них на 26 делятся 4 произведения (2 · 13 = 26; 2 · 39 = 78; 6 · 13 = 78; 6 · 39 = 234).
Источник: «Сдам ГИА», задание № 27989.
В лаборатории проводится эксперимент, состоящий из множества испытаний. Результат каждого испытания представляется в виде пары чисел. Для визуализации результатов эта пара рассматривается как координаты точки на плоскости, и на чертеже отмечаются точки, соответствующие всем испытаниям.
По результатам эксперимента проводится кластеризация полученных результатов: на плоскости выделяется несколько кластеров — прямоугольников размером так, что каждая точка попадает ровно в один кластер.
Центроидом кластера называется та из входящих в него точек, для которой минимальна сумма расстояний до всех остальных точек кластера.
Обработка результатов эксперимента включает следующие шаги:
1) кластер, содержащий наименьшее число точек, исключается;
2) определяются центроиды всех оставшихся кластеров;
3) для найденных центроидов вычисляется средняя точка.
Средней для группы точек называется точка (не обязательно входящая в группу), координаты которой определяются как средние арифметические значения координат всех точек группы.
В файле записан протокол проведения эксперимента. Каждая строка файла содержит два числа: координаты X и Y точки, соответствующей одному испытанию. По данному протоколу надо определить среднюю точку центроидов всех кластеров за исключением содержащего наименьшее число точек.
Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. По данным каждого из представленных файлов определите координаты средней точки по описанным выше правилам.
В ответе запишите четыре числа: сначала (в первой строке) координаты X и Y средней точки для файла A, затем (во второй строке) координаты X и Y средней точки для файла B.
В качестве значения координаты указывайте целую часть от умножения числового значения координаты на 10 000.
Ответ:
____________
____________
Источник: «Сдам ГИА», задание № 72585.