6. Выбор оптимального варианта — ЕГЭ по математика (база)
Это все задания этого типа.
Это все задания этого типа.
Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить четыре музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или нескольких объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
| Номер маршрута | Посещаемые объекты | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | Эрмитаж | 250 |
| 2 | Исаакиевский собор, Петропавловская крепость | 750 |
| 3 | Эрмитаж, Петропавловская крепость | 750 |
| 4 | Петропавловская крепость | 500 |
| 5 | Русский музей | 300 |
| 6 | Исаакиевский собор, Русский музей | 550 |
Какие маршруты должен выбрать турист, чтобы посетить все четыре музея и затратить на все билеты наименьшую сумму? В ответе укажите ровно один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Номера указывайте в порядке возрастания.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 506475.
Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Источник: «Сдам ГИА», задание № 26681.
Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.
| Фирма-производитель | Процент от выручки, поступающий в доход салона | Примечания |
| «Альфа» | 5% | Изделия ценой до 20 000 руб. |
| «Альфа» | 3% | Изделия ценой свыше 20 000 руб. |
| «Бета» | 6% | Все изделия |
| «Омикрон» | 4% | Все изделия |
В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.
| Фирма-производитель | Изделие | Цена |
| «Альфа» | Диван «Коала» | 15 000 руб. |
| «Альфа» | Диван «Неваляшка» | 28 000 руб. |
| «Бета» | Диван «Винни-Пух» | 17 000 руб. |
| «Омикрон» | Диван «Обломов» | 23 000 руб. |
Источник: «Сдам ГИА», задание № 77357.
Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.
| Тарифный план | Абонентская плата | Плата за трафик |
| План «0» | Нет | 2,5 руб. за 1 Мб |
| План «500» | 550 руб. за 500 Мб трафика в месяц | 2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб |
| План «800» | 700 руб. за 800 Мб трафика в месяц | 1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб |
Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?
Источник: «Сдам ГИА», задание № 26673.
Турист подбирает себе экскурсионную программу. Сведения о некоторых музеях и парках, подготовленные туристическим бюро, представлены в таблице.
| Номер экскурсии | Достопримечательность | Время работы | Время (в часах) на проезд и посещение |
|---|---|---|---|
| 1 | Пушкин | 10:00–19:00 | 4 |
| 2 | Петергоф | 09:00–19:00 | 4 |
| 3 | Ораниенбаум | 10:30–17:30 | 5 |
| 4 | Пушкин, Павловск | 10:00–19:00 | 5 |
| 5 | Петергоф, Ораниенбаум | 09:00–17:30 | 6 |
| 6 | Пушкин, Петергоф | 10:00–19:00 | 6 |
Пользуясь таблицей, подберите экскурсионную программу так, чтобы турист посетил не менее трёх достопримечательностей за один день.
В ответе для подобранной программы укажите номера экскурсий без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 506322.
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?
| Автомобиль | Топливо | Расход топлива (л на 100 км) | Арендная плата (руб. за 1 сутки) |
| А | Дизельное | 7 | 3700 |
| Б | Бензин | 10 | 3200 |
| В | Газ | 14 | 3200 |
Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 26676.
Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 г шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 26687.
Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25
В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?
| Фирма | Цена стекла (руб. за 1 м2) | Резка и шлифовка (руб. за одно стекло) |
| A | 420 | 75 |
| Б | 440 | 65 |
| В | 470 | 55 |
Источник: «Сдам ГИА», задание № 26674.
В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт
ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт
ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт
ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт
ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт
ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 77362.
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.
| Номер маршрута | Посещаемые города | Стоимость (руб.) |
|---|---|---|
| 1 | Суздаль, Ярославль, Владимир | 3900 |
| 2 | Ростов, Владимир | 2400 |
| 3 | Ярославль, Владимир | 2100 |
| 4 | Суздаль | 1650 |
| 5 | Ростов, Суздаль | 2700 |
| 6 | Ярославль, Ростов | 2350 |
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить на все поездки менее 5000 рублей? В ответе укажите ровно один набор маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: «Сдам ГИА», задание № 506375.